但越简朴,越让两人吃惊不已。
程诺说出的三个证明法都不算过分庞大,乃至还能够说是简朴的过分。
“……第六个,操纵拓扑的体例证明。”
两人顿时疑窦丛生。
程诺咕咚咕咚喝了半瓶,等嗓子里那种不适感畴昔,道,“之前说到哪了,哦,我讲完第三个证明法了,上面说第四个。”
445章
两人齐齐小鸡啄米般点头,脑中不竭回味着程诺的话语。
要这三个证明法都仅仅是欧里几得证明法的变种的话,两位顶多会以为程诺对欧里几得证明法研讨颇深罢了,倒升不起任何崇拜之意。
说完第九个证明法后,程诺就感觉口干舌燥,把残剩的半瓶矿泉水咕咚咕咚全都灌了下去。
现在半小时的时候差未几已经畴昔一半,不抓紧的时候的话,还真的有能够讲不完。
“对于 s = 1,欧拉乘积公式的左边是被称为调和级数的发散级数……”
越简朴,就越轻易让人了解。但对于数学家的要求越高。
“呼呼-!”
对于一个命题的证明过程,不管是哪个数学家,都但愿当然是越简朴越好。
仅仅不到四五分钟的时候,程诺已经不断歇的说出三个操纵新方向的证明法,让两位队友不由大开眼界。
他们还能说啥!
“有水吗,有点口渴了。”在两人还是思考之际,程诺哑着嗓子问道。
程诺发觉到他们迷惑的小眼神,哈哈笑了笑,“我明白你们心中的迷惑,拓扑学仿佛和数论是两个很不想干的范畴,为甚么我却这么说。等我讲完,你们就清楚了。”
“……由此,便得知素数有无穷多个。你们现在明白了吗?”
但程诺并没有留给两人太多回味的时候。
篝火的火光映在程诺侧脸上,显得光辉非常。
说完,程诺便接着上面开端讲。
“第四个,操纵剖析数论的证明,这个别例和我上面用代数数论的证明体例有异曲同工之妙,你们都晓得,欧拉乘积公式是:Σnn-s =Πp(1 - p-s)-1 (s > 1),左边经剖析延拓后,可变成剖析数论中极首要的函数:黎曼ζ函数ζ(s)。”
勾股定理的五百多种证明法,但是历经几千年汗青,数十代数学家的生长下才构成的。
程诺苦笑,他们也在苦笑。
“我们能够定义整数集上的一个拓扑,其开集由且仅由空集?及算术序列 a?+ b (a ≠ 0 和 b 皆为整数)的并集构成。不难证明,如此定义的开集满足拓扑的定义,即:……”
程诺清了清嗓子,持续说,“上面这几个都是和数论有关的,上面我再说几个其他范畴方向的证明体例。”
本觉得程诺的气力只是和他们两人在伯仲之间罢了。现在感受,就程诺现在表示出来的气力,在他们黉舍担负副传授都够格了吧!
这……
“谢了。”
别看很多高大上的数学定理的证明过程都是非常庞大,但那群数学家们也不肯意如许啊!
“哦哦,我这里有水。”一人仓猝将背包里的一瓶矿泉水递了畴昔。
在脑海中简朴过一遍思路,程诺便报告下一个证明法。
还不是因为找不到更加简朴的证明体例。
“第七个,操纵素数在信息、编码等范畴的利用停止证明。过程很简朴,正整数 N 都可分化为素数的连乘积:N = p1m1・p2m2...”
“这是因为,从 1 到 p1p2 这 p1p2 个正整数中, p1, 2p1,..., p2p1 这 p2 个正整数跟 p1p2 有共同素因子 p1; p2, 2p2,..., p1p2 这 p1 个正整数跟 p1p2 有共同素因子 p2;其他全都跟 p1p2 互素。”