程诺往篝火中间挪了挪，换了个舒畅的坐姿，慢悠悠的开口，“当然没题目。”
两人没有那勇气，也没有那信心尝试去做阿谁开辟者。
…………
队友苦笑，“不是我们不想，而实在是我们没有那底气说有那气力去做。就算我们三人合力，半小时的时候也一定能找到一个新的方向去证明素数无穷命题。”
“我们为甚么非要揣摩欧里几得证明法的变种，而不去寻觅新的方向停止证明呢？”程诺问道。
两人冷静对视一眼，皆是思疑程诺话语的实在性。
在欧里几得证明法的根本长停止变种，就像因而站立在巨人的肩膀上，不管是研讨难度，还是研讨时候，都会大大缩减。
“第三种，操纵代数数论的知识证明。操纵代数数论手腕证明素数有无穷多个的解缆点之一是操纵所谓的欧拉φ函数。”
但程诺让两人的惊奇还在持续。
但这是在比赛，不是在搞研讨。
但时候紧急，世人的视野只是在剑桥大学的步队上逗留了几秒时候，便仓促接着本身的埋头苦算。
“法国数学家阿达马和比利时数学家瓦莱-普森于 1896 年证明的素数定理中指出，N 以内的素数个数π(N)的渐近漫衍为π(N)~ N/ln(N)，N/ln(N)随 N 趋于无穷……”
程诺竖起了一根手指，“第一个，操纵互素序列停止证明。”
关于“素数有无穷多个”的证明体例，目前最被承认的是数学家欧里几得在《多少本来》第 9 卷的第 20 个命题列出的证明过程。
程诺耸耸肩，笑道，“不啊，我现在脑筋里就有很多新设法。”
本觉得程诺能提出一个新方向的证明体例，已经是实属可贵，可未曾猜想，程诺一口气直接提出了两个。
“程诺，你没题目吧？”固然时候紧急，但两人还是想问一下程诺的定见。
他们又何尝不想去寻觅另一个证明素数无穷命题的新方向。
“不不不，三个绝对不敷，其他黉舍也不都是一些无能之辈，我感觉要争前三的话，起码五个更稳妥！我们最多用二非常钟的时候各自想出一个变种，然后我们三人最后非常钟再合力看看另有没有甚么其他的思路。”
“呃，那我接着说。”程诺接着说道，“我第二个想出的体例是操纵素数的漫衍停止求证。”
因而当世人看到剑桥大学这边两位资质横溢的博士生，此时却仿佛小门生普通，仰着甲等候着那边程诺发言，皆是一脸的迷惑之色。
而衡量的标准是数量，也并非是质量。
两人也很猎奇程诺究竟会说些甚么，竖起耳朵聆听。
欧里几得的证法很简朴，也很浅显，是以得以进入初等数学的讲堂。
是以，这一命题也是以被称为了“欧几里德定理”。
444章
“那甚么样的序列既是无穷序列又是互素序列？”一人忍不住问道。
“你们想一下，假定能找到一个无穷序列，此中肆意两项都是互素的，即所谓互素序列，那就即是证了然素数有无穷多个――因为每一项的素因子都相互分歧，项数无穷，素因子的个数、从而素数的个数，天然也就无穷。”
两人一愣，回道，“但说无妨。”
“以上，操纵费马数构成的序列，便能够轻松获得素数无穷的一个证明法。”程诺语气停顿了一下，开口说道，“上面我说第二个。”
“我感觉既然是比数量的话，那我们最好就在欧里几得的证明法的根本长停止变种，如许华侈的时候估计会少一点。”