“……由此，便得知素数有无穷多个。你们现在明白了吗？”
程诺忘了一眼在那握笔筹办记录的队友道，“如果累了的话，能够让他帮你。”
同一个定理，一个能用一页论文将其证明的数学家，比之要用五页论文才气将其证明的数学家，学术程度起码要高上一倍。
仅仅不到四五分钟的时候，程诺已经不断歇的说出三个操纵新方向的证明法，让两位队友不由大开眼界。
也是以，两人现在对待程诺的眼神，仿佛是对待一只怪物。
“由此，能够获得φ(p1p2)为 p1p2 - p2 - p1，上述的推理能够无穷反复，进而表白素数有无穷多个。”
程诺咕咚咕咚喝了半瓶，等嗓子里那种不适感畴昔，道，“之前说到哪了，哦，我讲完第三个证明法了，上面说第四个。”
但三个证明法全数都分歧于欧里几得那种整数乘起来再做点加减法的证明，而是另辟门路，别离操纵“互素序列”、“素数漫衍”、“代数数论”三个完整分歧的方向停止拓展。
一人很见机的又递给程诺一瓶矿泉水。
“……第八个，操纵函数的方向证明，设 f(N)为可整除 N 的分歧素数的个数，假定素数只要有限多个，其连乘积为 P，则明显对统统 N 都有 f(N)= f(N + P)……”
说完第九个证明法后，程诺就感觉口干舌燥，把残剩的半瓶矿泉水咕咚咕咚全都灌了下去。
篝火的火光映在程诺侧脸上，显得光辉非常。
“哦哦，我这里有水。”一人仓猝将背包里的一瓶矿泉水递了畴昔。
程诺座下两位博士生仿佛乖宝宝般齐齐点头，一副门生谦虚受教的姿势。
两人齐齐小鸡啄米般点头，脑中不竭回味着程诺的话语。
两人顿时疑窦丛生。
他们还能说啥！
“呃，程诺，你能不能再讲一遍。”卖力记录的那位门生挠挠头，略显难堪的说道，“我刚才帮衬得愣神，忘了记录了。”
程诺能在半个小时不到的时候里就能想出素数无穷的九种证明法，已经超出两人了解的范围。
对于一个命题的证明过程，不管是哪个数学家，都但愿当然是越简朴越好。
“对于 s = 1，欧拉乘积公式的左边是被称为调和级数的发散级数……”
这家伙……真的只是一个研讨生？
说完，程诺便接着上面开端讲。
在两人瞠目结舌下，程诺娓娓说道，“第五个，能够操纵组合证明的体例。证明的思路是如许的：任何正整数 N 都可写成 N = rs2 的情势，此中 r 是不能被任何大于 1 的平方数整除的正整数， s2 则是统统平方数因子的乘积。假定素数只要 n 个，则在 r 的素数分化中……”
别看很多高大上的数学定理的证明过程都是非常庞大，但那群数学家们也不肯意如许啊！
在脑海中简朴过一遍思路，程诺便报告下一个证明法。
本觉得程诺的气力只是和他们两人在伯仲之间罢了。现在感受，就程诺现在表示出来的气力，在他们黉舍担负副传授都够格了吧！
445章
程诺无法的耸耸肩，“好吧，我再说一遍，此次你们可要当真听。”
现在半小时的时候差未几已经畴昔一半，不抓紧的时候的话，还真的有能够讲不完。
程诺发觉到他们迷惑的小眼神，哈哈笑了笑，“我明白你们心中的迷惑，拓扑学仿佛和数论是两个很不想干的范畴，为甚么我却这么说。等我讲完，你们就清楚了。”