勾股定理的五百多种证明法，但是历经几千年汗青，数十代数学家的生长下才构成的。
仅仅不到四五分钟的时候，程诺已经不断歇的说出三个操纵新方向的证明法，让两位队友不由大开眼界。
程诺座下两位博士生仿佛乖宝宝般齐齐点头，一副门生谦虚受教的姿势。
程诺忘了一眼在那握笔筹办记录的队友道，“如果累了的话，能够让他帮你。”
程诺苦笑，他们也在苦笑。
同一个定理，一个能用一页论文将其证明的数学家，比之要用五页论文才气将其证明的数学家，学术程度起码要高上一倍。
“呼呼-！”
“哦哦，我这里有水。”一人仓猝将背包里的一瓶矿泉水递了畴昔。
程诺无法的耸耸肩，“好吧，我再说一遍，此次你们可要当真听。”
现在半小时的时候差未几已经畴昔一半，不抓紧的时候的话，还真的有能够讲不完。
“这是因为，从 1 到 p1p2 这 p1p2 个正整数中， p1， 2p1，...， p2p1 这 p2 个正整数跟 p1p2 有共同素因子 p1； p2， 2p2，...， p1p2 这 p1 个正整数跟 p1p2 有共同素因子 p2；其他全都跟 p1p2 互素。”
见程诺好久没有了行动，阿谁卖力记录的同窗翻了翻本身写了有四页多的公式，咽了咽唾沫，谨慎翼翼的问道，“另有吗？”
445章
程诺咕咚咕咚喝了半瓶，等嗓子里那种不适感畴昔，道，“之前说到哪了，哦，我讲完第三个证明法了，上面说第四个。”
“对于 s = 1，欧拉乘积公式的左边是被称为调和级数的发散级数……”
但越简朴，越让两人吃惊不已。
也是以，两人现在对待程诺的眼神，仿佛是对待一只怪物。
这家伙……真的只是一个研讨生？
说完，程诺便接着上面开端讲。
他们还能说啥！
在脑海中简朴过一遍思路，程诺便报告下一个证明法。
程诺清了清嗓子，持续说，“上面这几个都是和数论有关的，上面我再说几个其他范畴方向的证明体例。”
这……
“……第八个，操纵函数的方向证明，设 f(N)为可整除 N 的分歧素数的个数，假定素数只要有限多个，其连乘积为 P，则明显对统统 N 都有 f(N)= f(N + P)……”
但三个证明法全数都分歧于欧里几得那种整数乘起来再做点加减法的证明，而是另辟门路，别离操纵“互素序列”、“素数漫衍”、“代数数论”三个完整分歧的方向停止拓展。
程诺摆摆手，苦笑道，“新方向的证明法我能想到的只要这九个了，唉，间隔勾股定理五百多种证明体例还是差的太远啊！”
一人很见机的又递给程诺一瓶矿泉水。
“由此，能够获得φ(p1p2)为 p1p2 - p2 - p1，上述的推理能够无穷反复，进而表白素数有无穷多个。”
“我们能够定义整数集上的一个拓扑，其开集由且仅由空集?及算术序列 a?+ b (a ≠ 0 和 b 皆为整数)的并集构成。不难证明，如此定义的开集满足拓扑的定义，即：……”
“呃，程诺，你能不能再讲一遍。”卖力记录的那位门生挠挠头，略显难堪的说道，“我刚才帮衬得愣神，忘了记录了。”
“有水吗，有点口渴了。”在两人还是思考之际，程诺哑着嗓子问道。
程诺能在半个小时不到的时候里就能想出素数无穷的九种证明法，已经超出两人了解的范围。