“呼呼-！”
还不是因为找不到更加简朴的证明体例。
“这是因为，从 1 到 p1p2 这 p1p2 个正整数中， p1， 2p1，...， p2p1 这 p2 个正整数跟 p1p2 有共同素因子 p1； p2， 2p2，...， p1p2 这 p1 个正整数跟 p1p2 有共同素因子 p2；其他全都跟 p1p2 互素。”
对于一个命题的证明过程，不管是哪个数学家，都但愿当然是越简朴越好。
“……由此，便得知素数有无穷多个。你们现在明白了吗？”
这家伙……真的只是一个研讨生？
“第四个，操纵剖析数论的证明，这个别例和我上面用代数数论的证明体例有异曲同工之妙，你们都晓得，欧拉乘积公式是：Σnn-s =Πp(1 - p-s)-1 (s > 1)，左边经剖析延拓后，可变成剖析数论中极首要的函数：黎曼ζ函数ζ(s)。”
程诺能在半个小时不到的时候里就能想出素数无穷的九种证明法，已经超出两人了解的范围。
两人齐齐小鸡啄米般点头，脑中不竭回味着程诺的话语。
越简朴，就越轻易让人了解。但对于数学家的要求越高。
同一个定理，一个能用一页论文将其证明的数学家，比之要用五页论文才气将其证明的数学家，学术程度起码要高上一倍。
程诺苦笑，他们也在苦笑。
“谢了。”
程诺无法的耸耸肩，“好吧，我再说一遍，此次你们可要当真听。”
程诺咕咚咕咚喝了半瓶，等嗓子里那种不适感畴昔，道，“之前说到哪了，哦，我讲完第三个证明法了，上面说第四个。”
程诺座下两位博士生仿佛乖宝宝般齐齐点头，一副门生谦虚受教的姿势。
见程诺好久没有了行动，阿谁卖力记录的同窗翻了翻本身写了有四页多的公式，咽了咽唾沫，谨慎翼翼的问道，“另有吗？”
也是以，两人现在对待程诺的眼神，仿佛是对待一只怪物。
仅仅不到四五分钟的时候，程诺已经不断歇的说出三个操纵新方向的证明法，让两位队友不由大开眼界。
他们还能说啥！
在脑海中简朴过一遍思路，程诺便报告下一个证明法。
篝火的火光映在程诺侧脸上，显得光辉非常。
“第七个，操纵素数在信息、编码等范畴的利用停止证明。过程很简朴，正整数 N 都可分化为素数的连乘积：N = p1m1・p2m2...”
在两人瞠目结舌下，程诺娓娓说道，“第五个，能够操纵组合证明的体例。证明的思路是如许的：任何正整数 N 都可写成 N = rs2 的情势，此中 r 是不能被任何大于 1 的平方数整除的正整数， s2 则是统统平方数因子的乘积。假定素数只要 n 个，则在 r 的素数分化中……”
“哦哦，我这里有水。”一人仓猝将背包里的一瓶矿泉水递了畴昔。
“有水吗，有点口渴了。”在两人还是思考之际，程诺哑着嗓子问道。
但越简朴，越让两人吃惊不已。
程诺忘了一眼在那握笔筹办记录的队友道，“如果累了的话，能够让他帮你。”
要这三个证明法都仅仅是欧里几得证明法的变种的话，两位顶多会以为程诺对欧里几得证明法研讨颇深罢了，倒升不起任何崇拜之意。
勾股定理的五百多种证明法，但是历经几千年汗青，数十代数学家的生长下才构成的。