【假定N=R^n+1，当N是曲折的黎曼流形时，存在n维黎曼流形(M，dσ^2)和可微函数h:I→R^2，使得N=I*M，并且N的度量能够写成ds^2=dt^2+h^2……】
【超曲面φ(M)在引诱度量下的主曲率为k=(k1，k2，k3……)，f是一个对称的函数，特别的，如果f(k)=∑ki或者f(k)=∏ki.】
一是网上底子不成能搜到精确答案，二是统统有关黎曼流形的质料，都已经印在了他的脑筋里。
程诺嘴角微翘，看向第二题。
第一题：【假定（N，g)是一个n+1维黎曼流形，M是其n维子流形，假定ψ是N上的给定光滑函数。是否存在如许的嵌入φ：M→N，使得f(x)=ψ.】
说实话，这道题目，如果将这道题目标阐述过程扩大成一片论文的话，去插手硕士生的毕业辩论完整不成题目。
题目越少，申明题目难度越高，这是公认的一个定理。
然后，执笔开写。
对于程诺，最让他们惊奇的天然是年纪。
很较着，这一道黎曼流形范畴的题目。
一分钟，两分钟，三分钟……
程诺耸耸肩，将试卷铺在胸前的桌面，细心浏览起来。
于程诺来讲，两所大学究竟挑选哪所更是毫无所谓。
当然，前提是从12人的合作个人中脱颖而出。
七男三女，春秋遍及要比程诺大上三四岁。
作为数学系天下排名前几的大学，能成为此中的一名门生，恐怕是许多数学爱好者的胡想。
程诺双手合十，待几人都转过甚去后，便点头悄悄一笑。
脑海中，程诺思路飞转。
在外人看来，程诺就像是没有颠末思虑似的，一个个公式跃然纸张。
他扫了一眼课堂，发明人齐了，便从公文包里取出一摞试卷，一一发下去。
非常钟后，程诺紧闭的双眸缓缓展开。
【存在一个n维流形M和微分同胚，此中I=(a，b)是R的开辟区间，a，b∈R……】
当动静告诉到程诺这里的时候，他那边已经收到普林斯顿的offer。
思路就在脑筋里，是以程诺写的非常流利。
一周的备战时候，程诺也不是毫无筹办。
程诺目光淡淡的扫了一眼。
发完试卷，大腹便便的男人咳嗦一声，缓缓开口，“开卷测验，测验时候四个小时，能够提早交卷！”
这道题，程诺筹办用黎曼流形的超曲面的预定曲率题目，停止求解。
363章
在最新公布的2022年QS天下大学专业排名上，二者的数学专业一个第3、一个第四！
冲动的他下认识的打了一个响指。
…………
毕竟，这但是提拔菲涅尔传授的助手。
斗志昂扬却又自傲满满的目光，一个个相互打量着相互。
在程诺打量其他敌手的时候，其别人也在看着程诺。
这是指在微分流形以及黎曼多少中，一个黎曼流形是具有黎曼度量的微分流形，换句话说，这个流形上装备有一个对称正定的二阶协变张量场，亦即在每一点的切空间上装备一个正定二次型。给了度量今后，我们便能够像初等多少学中一样，测量长度，面积，体积等量。
n维欧氏空间中有天然的度量ds^2=(dx_1)^2+...+(dx_n)^2。它的矩阵表示就是单位矩阵。
望着试卷上的题目，程诺深深深思。
这就是硬气力。
但难度，可比内里胡扯一大堆，设景象，编故事的数学题目，完整不在同一个平面。