这五十个数学科研项目，不管是在项目难度，还是首要程度，都属于天下前线。
“也是以，我们需求转换一下思路。”
菲涅尔传授持续他的实际讲授，“在这个公式中，我们能够把M当作一个m维的黎曼流形。”
菲涅尔传授一到，程诺和赫尔再次被叫到那间小隔间里。
黎曼流形这个课题，是由米国的克雷数学研讨所直批的2022年50个国度重点数学科研项目之一。
以他们两个的才气，还不敷以撑起这个项目标框架。
程诺坐在办公桌上，一只手撑着下巴，另一只手翻着菲涅尔给他的文件。
固然他的任务能够只是给菲涅尔传授打打动手，但做好充沛的筹办总归是没错的。
菲涅尔传授持续说道，“我不会说甚么加油鼓励的话，只但愿你们两个不要健忘来这的目标，想要退出，我随时欢迎。”
菲涅尔传授让两人找位置坐下，搬过来一台条记本电脑，翻开一份PPT，指着道，“这是我做的一个简短的课题研讨流程。”
“看来临时，还是要紧紧抱住菲涅尔传授这根大腿啊！”程诺感慨了一句，持续埋头汇集起质料。
“第二步，会商广义梯度的性子。”
程诺不假思考的答复，“所谓的Fritz John需求最优性前提，便是指minf(x)，st.{g(x)≤0，h(x)=0，x∈M的需求最优性前提。”
………………
菲涅尔传授在小隔间内简短的对程诺和赫尔说了一些需求重视的事项以外，便让两人拿着文件归去做做筹办，次日再正式开端研讨课题。
就如程诺现在的老板菲涅尔传授，作为多少学范畴的超等大牛，五十个项目中有关多少学范畴的三个课题，克雷研讨所将最难的那一个交给他来做。
他也想趁这点时候，体味一下课题相干的一些知识。
“这个项目，我做主导，你们两个的任务就是帮助我，处理一些难度不算大的环节。”
程诺扫了一眼，恍然大悟一声，“Lipschitz函数？！”
程诺心中，已经大抵明白了这个项目菲涅尔传授的破题点是甚么了。
也就是程诺手中拿到的这个黎曼流形的课题。
“那就好了，类比一下，我们便能够把MP题目从线性的空间扩大到微分流形上，而微分流形又是非光滑的，那么我们便能够有以下的框架构建。”
“黎曼流形这个观点不消说，而Fritz John需求最优性前提对你们来讲应当比较陌生。”他先把目光望向程诺，“程诺，你体味这个观点吗？”
赫尔苦笑一下，“教员，网上关于这方面的质料确切太少了，图书馆那边也没有相干度太高的册本，以是……”
实际上，作为现当代界数学范畴最发财的几个国度之一，米国的克雷数学研讨所就是担负引领天下数学前沿的感化。
框架早已被菲涅尔传授搭建好。
菲涅尔传授翻到下一页PPT，上面只写着一行公式：
“目前这个方向的数学研讨，确切是一片空缺，以是才需求我们去研讨，去添补！”菲涅尔传授的目光在两人的脸上缓缓扫过，“以是我明天说，你们要做美意理筹办。这是一场硬仗！”
“从零开端，没有任何能够鉴戒的质料，并且时限……只要两个月！”
抚心自问，如果把这个项目交给程诺本身一人来完成，起码三年起步。
难！真的难！
Lipschitz函数，是指若f(x)在区间I上满足对定义域D的肆意两个分歧的实数x1、x2均有：∥f(x1)-f(x2)∥<=K∥x1-x2∥建立，必然有f(x)在区间I上分歧持续.