何谓Euler 乘积公式？
不过，在没有通读整篇论文之前，他很难给出一个精确的定论。
如果阿谁逻辑弊端真的呈现在那种初级的逻辑推导步调上，魏院长底子不成能还将其当作程诺的论文辩论题目。
固然魏院长的此篇论文和程诺的毕业论文挑选的证题不异，但详细的证明步调倒是千差万别。
得出上面那一串的推导定理后，算是完成了证明的第一步。
究竟能不能完成，即便自傲如他，都要打一个大大的问号！
魏院长眯眯眼，指着辩论课堂后排的一个坐位，“你先在那答题吧，我们持续口试其他辩论的门生。”
坐位的抽屉洞里，有一摞的草稿纸和碳素笔之类的各种文具。
论文题目和论文证题也和程诺一模一样，都是证明Bertrand 假定。
程诺和上世纪巨大的数学家切尔雪夫在证明Bertrand 假定时，都是采取引理代入推导的体例。
第三步，因为 1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...= 1+f(p)+f(p)2+f(p)3+...=[1-f(p)]-1……
程诺拿着魏院长那篇厚厚的论文，来到辩论课堂后排的一个坐位上。
横线上的公式：Πp[1-f(p)]Σnf(n)= f(1)= 1，(2n)!/(n!n!)=Πp≤√2n ps(p)，Σnf(n)=Πp[1-f(p)]-1
看来这是魏院长早有预谋啊！
独一辨别的，是程诺所述的证明体例为一种精确公道可行的证明计划。
哈哈哈！
就是这里，没错了。
程诺一一排查。
公然，事情没有那么简朴。
统统，都只能靠程诺本身。
上面，因为Σn|f(n)|<∞，是以 1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...绝对收敛。考虑连乘积中 p < N 的部分(有限乘积)………操纵 f(n)的乘积性子可得：Πp<N[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...]=Σ'f(n)。
Euler 乘积公式引入法！
就连前面四位教员和辩论毕业生交换，他都没有发觉。
和程诺提交的毕业论文一样，真正算是真材实料的，只要那五六页的内容罢了。
魏院长倒也不担忧程诺会借助手机在网上搜刮质料。
第四步，……
…………
如许想的话，确切是好受多了！
一篇论证逻辑弊端的论文？
在论文中，魏院长从证明过程的一开端，就引入Euler 乘积公式这个观点，随后通过Euler 乘积公式和Bertrand 假定的数学逻辑干系，停止命题推导。
“第一处，Euler 乘积公式右端乞降和浅显有限积的推理，起首，将等式右端统统含有因子 2 的 f(n)项都消去，然后……”
一步接一步，逻辑周到。
昂首一看，四位教员面前的辩论席上没人。
关于后续科研资本分派上，也会停止重新调剂。
读完第一遍，程诺并未找出论文中存在的任何瑕疵。
他活动活脱手指，揉了揉之前一向保持浅笑导致有些发僵的面庞，低下头，开端浏览起魏院长的论文。
让本身在半小时以内找到此中存在的数学说话逻辑弊端？
“第四周，f(n)的性子的代入，f(2)Σnf(n)= f(2)+f(4)+f(6)+...”